某公司有10名员工,分为3个部门:A部门有4名员工,B部门有3名员工、C部门有3名员工。现需要从这10名员工中选出4名组成一个工 作组,且每个部门至少要有1人。问有多少种选择方式?()

总选择方式数：从10人中选4人，减去不满足每个部门至少1人的情况。 不满足条件的情况： - A部门无人：从B和C的6人中选4人，C(6,4)=15 - B部门无人：从A和C的7人中选4人，C(7,4)=35 - C部门无人：从A和B的7人中选4人，C(7,4)=35 但以上减去了重复计算（两个部门同时无人）： - A和B都无人：从C的3人中选4人，不可能，0 - A和C都无人：从B的3人中选4人，不可能，0 - B和C都无人：从A的4人中选4人，C(4,4)=1 使用容斥原理： 总方式数 = C(10,4) - [C(6,4) + C(7,4) + C(7,4)] + [0 + 0 + 1] - 0 = 210 - (15+35+35) + 1 = 210 - 85 + 1 = 126 每个部门至少1人的选择方式数为126。 我在以往的开发过程中，碰到过以下几点需要格外小心处理的地方： - 组合计数时注意重复和遗漏，使用容斥原理需准确计算交集。 - 边界情况如部门人数不足可能导致无效组合，应排除。 - 数值计算时验证总和，避免算术错误。 [2025-09-16 22:15:52 | AI写代码神器 | 326点数解答]