某日，天子发现朝中有n名重臣的权力过于接近，这可能会导致政局不稳。他决定重新分配这n名大臣的权力。 张居正提供了一套记录这些大臣权力的册子（num），冯保则提供了一套调整这些权力所需要的代价册子(cost)。为了使得代价最小，张居正提议在调整权力前，允许冯保重新排序代价册子(cost)中的代价值。 每当增加某大臣的权力值(num[i])时，都需要消耗(cost[i])的代价。一旦开始调整，代价册子(cost)就不能再进行改动。 在这种情况下，如何使得这n名大臣的权力互不相同，并且总代价最小？结果需要对2^64取模。

这个问题可以用动态规划的方法求解。 首先，我们定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示前i个大臣中，权力互不相同，并且总代价为j的方案数。 对于每个大臣i，他的权力值为num[i]，代价为cost[i]。假设现在处理第i个大臣，我们有两种选择： 1. 不增加第i个大臣的权力值（num[i]不变），此时总代价为j维持不变，即dp[i][j] = dp[i-1][j]。 2. 增加第i个大臣的权力值（num[i]增加），此时总代价为j - cost[i-1]（因为代价册子不能再改动，所以不可以使用cost[i]），即dp[i][j] = dp[i-1][j - cost[i-1]]。 综合上述两种情况，我们有递推公式： dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j - cost[i-1]] 最终的答案为dp[n][k]，其中n为大臣的数量，k为总代价。 为了避免超出长整型的范围，我们需要对每次计算的结果取模，即dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i-1][j - cost[i-1]]) % MOD，其中MOD为2^64。 然后，我们可以使用滚动数组优化空间复杂度，只保留当前行和上一行的数据，即只需要两个一维数组dp[2][k+1]。 最终的代码如下： ``` def minimize_power(num, cost): n = len(num) k = sum(cost) MOD = 264 dp = [[0] * (k+1) for _ in range(2)] dp[0][0] = 1 for i in range(1, n+1): for j in range(k+1): dp[i%2][j] = dp[(i-1)%2][j] if j >= cost[i-1]: dp[i%2][j] += dp[(i-1)%2][j - cost[i-1]] dp[i%2][j] %= MOD return dp[n%2][k] ``` 调用该函数即可计算结果。注意，此处的权力值和代价值应当为正整数，并且代价册子中的代价值应当按从小到大的顺序排序。 [2024-11-17 14:37:57 | AI写代码神器 | 924点数解答]