长为 100mm ，宽为 10mm ，厚度为 1mm 的薄板左端面固定，右端面上半部作用均布载荷 10n/mm*mm ，已知弹性模量为 100gpa ，泊松比为 0 。采用三角形单元划分网格，编写 matlab 有限元计算程序。求距离右端面 50mm 横截面上的应力与位移分布，并做出云图

```matlab % 定义参数 L = 100; % 长度，单位：mm W = 10; % 宽度，单位：mm T = 1; % 厚度，单位：mm E = 100e3; % 弹性模量，单位：MPa nu = 0; % 泊松比 q = 10; % 均布载荷，单位：N/mm^2 % 创建有限元模型 model = createpde(); gdm = [3,4,0,L,L,0,0,0,W,W]'; geometryFromEdges(model,gdm); % 生成网格 generateMesh(model,'Hmax',5); % 网格最大尺寸为5mm % 定义边界条件 applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',1,'u',[0,0]); % 左端面固定 applyBoundaryCondition(model,'neumann','Edge',4,'q',[0,0],'g',[0,q/2]); % 右端面上半部均布载荷 % 定义材料属性和方程系数 specifyCoefficients(model,'m',0,'d',0,'c',[2*E/(1-nu^2),0,E*nu/(1-nu^2);0,E/(1-nu^2),0],'a',0,'f',[0,0]); % 求解 R = solvepde(model); % 提取位移结果 u = R.NodalSolution; % 提取应力结果 [~,~,stress] = evaluateStress(R); % 找到距离右端面50mm的节点 nodes = model.Mesh.Nodes; idx = find(abs(nodes(1,:)-50)<1e-6); % 绘制位移云图 figure; pdeplot(model,'XYData',u(:,1),'ColorMap','jet'); title('位移分布'); % 绘制应力云图 figure; pdeplot(model,'XYData',stress(idx,1,1,1),'ColorMap','jet'); title('应力分布'); ``` 逻辑点： 1. 在定义网格时，根据实际需求调整`'Hmax'`参数以获得更精确的结果。 2. 对于边界条件应用，确保所有约束条件准确无误地反映物理问题。 3. 在绘制云图时，选择合适的颜色映射方案以清晰展示结果。 [2025-01-06 19:33:24 | AI写代码神器 | 537点数解答]