已知正整数 a 和 b 满足 a^2 + b^2 = 2025。求 a + b 的最大值。 用java做这道题

要解决这个问题，我们可以使用Java编写一个简单的程序来找到满足条件 \(a^2 + b^2 = 2025\) 的正整数 \(a\) 和 \(b\)，并计算 \(a + b\) 的最大值。 ```java public class MaxSumOfSquares { public static void main(String[] args) { int maxSum = 0; int maxA = 0; int maxB = 0; // 遍历可能的a值 for (int a = 1; a * a <= 2025; a++) { // 计算b的平方 int bSquared = 2025 - a * a; // 检查b的平方是否是一个完全平方数 int b = (int) Math.sqrt(bSquared); if (b * b == bSquared) { // 如果b是正整数，则计算a + b int sum = a + b; if (sum > maxSum) { maxSum = sum; maxA = a; maxB = b; } } } System.out.println("a: " + maxA + ", b: " + maxB); System.out.println("a + b 的最大值: " + maxSum); } } ``` 代码解释： 1. 遍历a的值：我们从1开始遍历a的值，直到a的平方超过2025。 2. 计算b的平方：对于每个a，我们计算b的平方，即 \(b^2 = 2025 - a^2\)。 3. 检查b是否为整数：我们检查b的平方是否是一个完全平方数，即是否存在一个整数b使得 \(b^2 = 2025 - a^2\)。 4. 计算a + b：如果b是整数，我们计算a + b，并检查是否比当前的最大值更大。 5. 输出结果：我们输出满足条件的a和b，以及a + b的最大值。 额外需要注意的逻辑点： 1. 边界条件：确保a的遍历范围不超过 \(\sqrt{2025}\)，以避免不必要的计算。 2. 整数检查：在计算b时，确保b是一个整数，避免因浮点数精度问题导致的错误。 3. 最大值更新：在找到满足条件的a和b时，及时更新a + b的最大值。 [2025-02-18 23:06:08 | AI写代码神器 | 516点数解答]