# 中缀表达式转前缀表达式 这是一个将中缀表达式转换为前缀表达式的问题。前缀表达式（波兰表示法）将运算符放在操作数之前。 ## 解决方案 ```cpp #include <iostream> #include <stack> #include <string> #include <algorithm> #include <cctype> using namespace std; // 判断运算符优先级 int precedence(char op) { if (op == '+' || op == '-') return 1; if (op == '*' || op == '/') return 2; return 0; } // 中缀转前缀函数 string infixToPrefix(const string& infix) { stack<char> operators; stack<string> operands; // 从右向左扫描中缀表达式 for (int i = infix.length() - 1; i >= 0; i--) { // 跳过空格 if (infix[i] == ' ') continue; // 如果是右括号，压入运算符栈 if (infix[i] == ')') { operators.push(infix[i]); } // 如果是左括号 else if (infix[i] == '(') { // 弹出直到遇到右括号 while (!operators.empty() && operators.top() != ')') { string op1 = operands.top(); operands.pop(); string op2 = operands.top(); operands.pop(); char op = operators.top(); operators.pop(); string temp = string(1, op) + " " + op1 + " " + op2; operands.push(temp); } // 弹出右括号 operators.pop(); } // 如果是操作数 else if (isdigit(infix[i])) { string num; // 处理多位数 while (i >= 0 && isdigit(infix[i])) { num = infix[i] + num; i--; } i++; // 补偿多减的1 operands.push(num); } // 如果是运算符 else { // 处理栈顶优先级更高的运算符 while (!operators.empty() && precedence(operators.top()) > precedence(infix[i])) { string op1 = operands.top(); operands.pop(); string op2 = operands.top(); operands.pop(); char op = operators.top(); operators.pop(); string temp = string(1, op) + " " + op1 + " " + op2; operands.push(temp); } operators.push(infix[i]); } } // 处理剩余运算符 while (!operators.empty()) { string op1 = operands.top(); operands.pop(); string op2 = operands.top(); operands.pop(); char op = operators.top(); operators.pop(); string temp = string(1, op) + " " + op1 + " " + op2; operands.push(temp); } return operands.top(); } int main() { string infix; getline(cin, infix); string prefix = infixToPrefix(infix); cout << prefix << endl; return 0; } ``` ## 代码解释 1. precedence函数：确定运算符的优先级，乘除高于加减。 2. infixToPrefix函数： - 使用两个栈：一个存储运算符，一个存储操作数。 - 从右向左扫描中缀表达式。 - 遇到数字时，收集完整数字后压入操作数栈。 - 遇到右括号直接压入运算符栈。 - 遇到左括号时，弹出运算符直到遇到右括号。 - 遇到运算符时，处理栈中优先级更高的运算符。 - 最后处理剩余的运算符。 3. 主函数：读取输入，调用转换函数，输出结果。 ## 注意事项 1. 算法从右向左扫描中缀表达式，这与常规的中缀转后缀算法方向相反。 2. 处理多位数时需要特别注意索引的调整。 3. 输出格式要求运算符和操作数之间用空格分隔。 [2025-03-25 20:25:51 | AI写代码神器 | 887点数解答]