. 计算机科学家和数学家经常使用 10 以外基数的进制系统。编写一个程序，允许用户输入一个数字和一个基数，然后打印出新基数中的数字。使用递归函数 baseconversion(num, base)打印数字。   提示：考虑基数 10。要获得基数 10 时最右边的数字，只需除以 10 后查看余数。例如，153 % 10 是 3。要获取剩余的数字，你可以对 15 重复该过程， 15 是 153 // 10。这个过程适用于任何基数。唯一的问题是要以相反的顺序得到数字（从右到左）。当 num 小于 base 时会发生递归的基本情况，输出就是 num。在一般情况下，函数（递归）打印 num // base 的数字，然后打印 num % base。你应该在连续输出之间放置一个空格，因为基数大于 10 时，会打印出多个字符的“数字”。例如， baseconversion(1234, 16)应打印 4 13 2。

下面是一个用 Python 编写的程序，它使用递归函数 `baseconversion(num, base)` 将一个数字转换成指定基数的表示形式。这个函数会打印出新基数中的数字，并且会在连续输出之间放置一个空格。 ```python def baseconversion(num, base): # 基本情况：如果 num 小于 base，直接打印 num if num < base: print(num, end='') else: # 递归调用，先处理 num // base，然后处理 num % base baseconversion(num // base, base) print(num % base, end=' ') def convert_and_print(number, base): # 检查 base 是否在有效范围内（2 到 36，因为 Python 支持的字符到数字的映射） if base < 2 or base > 36: print("基数必须在 2 到 36 之间。") return # 如果数字是负数，先处理负号，然后取绝对值进行转换 if number < 0: print('-', end='') baseconversion(abs(number), base) else: baseconversion(number, base) # 换行，让输出更整洁 print() # 示例使用 if __name__ == "__main__": number = int(input("请输入一个数字: ")) base = int(input("请输入一个基数: ")) convert_and_print(number, base) ``` ### 注意事项： 1. **基数范围**：确保输入的基数在 2 到 36 之间，因为 Python 的字符到数字的映射（0-9 和 a-z）支持这个范围。 2. **负数处理**：如果输入的数字是负数，程序会先输出负号，然后对数字的绝对值进行转换。 3. **输出格式**：递归函数在每次调用时会先处理高位数字，因此在递归返回时，低位数字会先被打印出来。在 `baseconversion` 函数中，使用 `end=''` 和 `end=' '` 来控制输出格式，确保数字之间用空格分隔，并在最后换行。 运行这个程序时，用户可以输入一个数字和一个基数，然后程序会输出该数字在指定基数下的表示形式。 [2024-11-22 09:58:55 | AI写代码神器 | 499点数解答]