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用octave4.求矩阵A=[2 1 1；1 2 1；1 1 2]5.求下列方程组： x₁+3x₃=10 (1)2x₁+x₂+4x₃=18 (2) x₁-x₂+2x₃=3 2x₁-x₂+3x₃ =13 x₁+4x₂-2x₃+x₄=-8 5x ₁+3x₂ +2x₃+x₄=10 2x₁+3x,₂+x₃-x ₄=-6 6.将下列矩阵化为稀疏矩阵，之后再转化后的系数矩阵还原为全元素矩阵.的特征多项式、特征值和特征向量 (1)[-2 0 0 1；0 -2 1 0；0 1 0 0；1 0 0 -2]； (2)[-1 0 0 -1 0；0 0 2 0 0；0 1 0 0 3]； (3)[1 0 0 0 2；0 0 0 3 0；0 0 1 0 0；0 3 0 0 0；2 0 0 0 1]
以下是使用 Octave 解决您的问题的代码： ```octave % 定义矩阵 A A = [2 1 1; 1 2 1; 1 1 2]; % 求解方程组 A = [1 0 3; 2 1 4; 1 -1 2]; b = [10; 18; 3]; x = A \ b; % 将矩阵化为稀疏矩阵 B1 = [-2 0 0 1; 0 -2 1 0; 0 1 0 0; 1 0 0 -2]; B2 = [-1 0 0 -1 0; 0 0 2 0 0; 0 1 0 0 3]; B3 = [1 0 0 0 2; 0 0 0 3 0; 0 0 1 0 0; 0 3 0 0 0; 2 0 0 0 1]; S1 = sparse(B1); S2 = sparse(B2); S3 = sparse(B3); % 将稀疏矩阵还原为全元素矩阵 F1 = full(S1); F2 = full(S2); F3 = full(S3); % 计算特征多项式、特征值和特征向量 [V1,D1] = eig(B1); [V2,D2] = eig(B2); [V3,D3] = eig(B3); ``` 额外注意逻辑点： 1. 在处理矩阵运算时，确保矩阵的维度和形状符合运算要求。 2. 对于稀疏矩阵的操作，注意内存使用和效率。 3. 特征值和特征向量的计算结果需要根据具体问题进行分析和应用。 [2025-03-22 23:22:28 | AI写代码神器 | 410点数解答]
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