以下是一个使用C#和.Net Framework 4.7.2实现非线性最小二乘拟合正弦曲线y = A sin(ωx + φ) + B的代码示例： ```csharp using System; using MathNet.Numerics; using MathNet.Numerics.LinearAlgebra; using MathNet.Numerics.Optimization; public class SineFitter { public static double[] FitSine(double[] xData, double[] yData, double initialA, double initialOmega, double initialPhi, double initialB) { // 定义正弦函数模型 Func<double, double[], double> sineFunc = (x, parameters) => parameters[0] * Math.Sin(parameters[1] * x + parameters[2]) + parameters[3]; // 定义误差函数（残差） Func<double[], double> errorFunc = parameters => { double sum = 0; for (int i = 0; i < xData.Length; i++) { double residual = yData[i] - sineFunc(xData[i], parameters); sum += residual * residual; } return sum; }; // 初始参数数组 [A, ω, φ, B] double[] initialParameters = new[] { initialA, initialOmega, initialPhi, initialB }; // 使用Nelder-Mead单纯形法进行优化 var minimizer = new NelderMeadSimplex(1e-8, maximumIterations: 10000); var result = minimizer.FindMinimum(errorFunc, initialParameters); return result.MinimizingPoint; } public static void ExampleUsage() { // 示例数据 double[] xData = Generate.LinearRange(0, 0.1, 10); double[] yData = new double[xData.Length]; // 真实参数 double trueA = 2.5; double trueOmega = 1.8; double truePhi = 0.5; double trueB = 1.2; // 生成带噪声的数据 Random rand = new Random(); for (int i = 0; i < xData.Length; i++) { yData[i] = trueA * Math.Sin(trueOmega * xData[i] + truePhi) + trueB + 0.1 * (rand.NextDouble() - 0.5); } // 初始猜测参数 double initialA = 2.0; double initialOmega = 2.0; double initialPhi = 0.0; double initialB = 1.0; // 执行拟合 double[] fittedParams = FitSine(xData, yData, initialA, initialOmega, initialPhi, initialB); Console.WriteLine($"真实参数: A={trueA}, ω={trueOmega}, φ={truePhi}, B={trueB}"); Console.WriteLine($"拟合参数: A={fittedParams[0]}, ω={fittedParams[1]}, φ={fittedParams[2]}, B={fittedParams[3]}"); } } ``` 代码说明： 1. 使用MathNet.Numerics库进行数值计算和优化 2. 定义了正弦函数模型和误差函数（残差平方和） 3. 使用Nelder-Mead单纯形法进行非线性最小二乘优化 4. 提供了示例用法展示如何生成测试数据并执行拟合 使用前需要： 1. 通过NuGet安装MathNet.Numerics包 2. 在项目中添加对MathNet.Numerics的引用 三条额外需要注意的逻辑点： 1. 初始参数的选择对拟合结果影响很大，特别是ω和φ，建议尽可能接近真实值 2. 对于周期性数据，可能需要考虑参数约束（如ω>0）以避免拟合失败 3. 当数据噪声较大或周期不完整时，拟合可能收敛到局部最优解而非全局最优解 [2025-06-05 10:26:22 | AI写代码神器 | 856点数解答]