c语言求使用下列公式求π值,要求误差<1010-7。公式为:π/4=1-1/3 + 1/5- 1/7+1/9-.输入格式:无 输出格式: "pi = %.10f\n"输入样例:无输入输出样例: pi=3.1415924536


为了使用给定的级数(即 \(\frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \cdots\))来计算 \(\pi\) 的值,并且保证误差小于 \(10^{-7}\),我们可以编写一个简单的 C 程序来实现这一目标。 下面是一个示例程序,它实现了这个功能: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { double pi = 0.0; int i = 1; double term = 1.0; // 初始项为1 // 循环直到达到所需的精度 while (fabs(term) > 1e-7) { // 累加当前项 pi += term; // 计算下一个项 i += 2; term = 1.0 / i * (-1); // 下一项的符号相反 } // 因为公式是 \(\pi / 4\), 所以需要乘以4得到 \(\pi\) pi *= 4; printf("pi = %.10f\n", pi); return 0; } ``` 解释 1. 变量定义: - `pi` 用于累积计算结果。 - `i` 用于生成分母。 - `term` 用于存储当前项的值。 2. 循环条件: - 使用 `fabs` 函数检查 `term` 的绝对值是否大于 \(10^{-7}\)。如果大于,则继续累加项;否则,退出循环。 3. 累加项: - 每次迭代时,`i` 增加 2,以确保分母始终为奇数。 - `term` 的符号在每次迭代中交替变化。 4. 最终结果: - 最终将累加的结果乘以 4 来得到 \(\pi\) 的近似值。 5. 输出结果: - 使用 `printf` 函数按照指定格式输出结果。 这个程序可以有效地计算 \(\pi\) 的近似值,并确保误差小于 \(10^{-7}\)。 [2024-10-01 17:34:06 | AI写代码神器 | 491点数解答]
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- 题目(description): 卫星导航系统(如我国自主研发的北斗卫星导航系统)能实时获取位置、速度、时间等时空信息,在交通运输、农林渔业、气象测报、通信授时、救灾减灾、公共安全等领域都得到了广泛应用。 在应用层面,卫星导航系统一般以报文方式进行数据传输,其中$gprmc是常用报文之一,基本的格式如下: $gprmc,<1>,<2>,<3>,<4>,<5>,<6>,<7>,<8>,<9>,<10>,<11>,<12>*hh <1> utc时间,hhmmss.sss(时分秒.毫秒)格式 <2> 定位状态,a=有效定位,v=无效定位 <3> 纬度ddmm.mmmm(度分)格式 <4> 纬度半球n(北半球)或s(南半球) <5> 经度dddmm.mmmm(度分)格式 <6> 经度半球e(东经)或w(西经) <7> 地面速率(000.0~999.9节) <8> 地面航向(000.0~359.9度,以正北为参考基准) <9> utc日期,ddmmyy(日月年)格式 <10> 磁偏角(000.0~180.0度,前面的0也(385点数解答 | 2025-01-08 03:43:54)254