在C语言中，你可以使用循环和累加器来逼近这个π的级数展开公式。由于级数展开是交替的（即正负交替），我们可以通过调整符号来实现这一点。我们需要一个条件来终止循环，即当前项的值小于`1e-7`（即`1×10^-7`），因为这将确保我们的误差小于这个值。 直接比较当前项的值是否小于`1e-7`可能不是最有效的方式来控制误差，因为随着项数的增加，项的值会越来越小，但累加的总和可能仍在显著变化。一个更有效的方法是设置一个固定的迭代次数上限，并检查累加项的变化是否小于`1e-7`。但在这个例子中，为了简化，我将直接采用迭代直到当前项的值小于`1e-7`的方法，尽管这可能在实践中不是最优的。 下面是实现这个公式的C语言代码示例： ```c #include <stdio.h> int main() { double pi = 0.0; double term; // 当前项的值 int denominator = 1; // 分母 int sign = 1; // 符号，初始化为正1 // 开始循环 while (1) { term = (double)sign / denominator; // 计算当前项 pi += term; // 累加到pi中 // 检查当前项是否足够小，如果是，则退出循环 if (term < 1e-7) { break; } // 准备下一项 denominator += 2; // 分母增加2 sign = -sign; // 符号取反 } // 将pi乘以4得到最终结果 pi *= 4; // 输出结果 printf("pi =%.10f\n", pi); return 0; } ``` 注意：上述代码中的循环终止条件`if (term < 1e-7)`并不是控制误差的最佳方式，因为它仅仅考虑了最后一项的绝对值。在实际应用中，更准确的做法可能是设置一个更复杂的条件来检查连续几项的总和变化是否足够小。对于这个简单的示例和要求的精度，上述方法应该足够了。 由于浮点数的精度限制，实际的输出可能无法精确到`1e-10`的精度，但会尽可能地接近π的真实值。 [2024-10-08 22:41:41 | AI写代码神器 | 513点数解答]