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用octave4.在同一图形窗口绘制半径为1的球面、柱面x^2+y^2=1的图像以及极坐标ρ= 1/2*sin4*,t∈[0,2π] 求多项式f₁(x)=8x^4+6x^3-x+4与f₂(x)=2x^2-x-1的商及余子式。 5.分別用2、3、4、6阶多项式拟合函数y=cos (x)并将拟合曲线与函数曲线y=cos（x)进行比较。
以下是使用 Octave 绘制相关图形和进行多项式计算的代码： ```octave % 绘制球面 [x,y,z] = sphere(50); r = 1; surf(r*x, r*y, r*z) title('Sphere with radius 1') % 绘制柱面 t = linspace(0, 2*pi, 50); x = cos(t); y = sin(t); plot3(x, y, zeros(size(x)), 'LineWidth', 2) title('Cylinder with equation x^2 + y^2 = 1') % 绘制极坐标曲线 t = linspace(0, 2*pi, 50); rho = 0.5 * sin(4*t); polarplot(t, rho) title('Polar Plot rho = 0.5 * sin(4*t)') % 计算多项式的商和余式 f1 = [8 6 0 -1 4]; f2 = [2 -1 -1]; [q, r] = deconv(f1, f2) % 多项式拟合函数 x = linspace(0, 2*pi, 100); y = cos(x); p2 = polyfit(x, y, 2); p3 = polyfit(x, y, 3); p4 = polyfit(x, y, 4); p6 = polyfit(x, y, 6); y2 = polyval(p2, x); y3 = polyval(p3, x); y4 = polyval(p4, x); y6 = polyval(p6, x); plot(x, y, 'b', x, y2, 'r', x, y3, 'g', x, y4, 'k', x, y6,'m') legend('cos(x)', '2nd order', '3rd order', '4th order', '6th order') ``` 额外需要注意的逻辑点： 1. 确保输入的函数和参数正确无误。 2. 注意图形的坐标轴范围和刻度设置，以清晰展示图形。 3. 对于多项式拟合，根据实际需求选择合适的阶数。 [2025-03-20 19:37:31 | AI写代码神器 | 500点数解答]
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