# 多项式乘法程序 以下是一个C语言程序，用于计算两个最高幂为16的多项式的乘积： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <math.h> #define MAX_POWER 32 // 16+16=32 typedef struct { double coeff; int power; } Term; void read_polynomial(Term poly[], int *count) { *count = 0; while (1) { int power; double coeff; scanf("%d %lf", &power, &coeff); if (power == 0) { poly[*count].power = 0; poly[*count].coeff = coeff; (*count)++; break; } poly[*count].power = power; poly[*count].coeff = coeff; (*count)++; } } void multiply_polynomials(Term poly1[], int count1, Term poly2[], int count2, double result[]) { for (int i = 0; i <= MAX_POWER; i++) { result[i] = 0.0; } for (int i = 0; i < count1; i++) { for (int j = 0; j < count2; j++) { int power = poly1[i].power + poly2[j].power; result[power] += poly1[i].coeff * poly2[j].coeff; } } } void print_polynomial(double result[]) { int first_term = 1; for (int power = MAX_POWER; power >= 0; power--) { if (fabs(result[power]) > 1e-6) { // 非零系数 if (!first_term) { printf("%c", result[power] > 0 ? '+' : '-'); } else if (result[power] < 0) { printf("-"); } double abs_coeff = fabs(result[power]); if (power == 0) { printf("%.2f", abs_coeff); } else if (fabs(abs_coeff - 1.0) < 1e-6) { printf("x^%d", power); } else { printf("%.2fx^%d", abs_coeff, power); } first_term = 0; } } if (first_term) { // 所有系数都是0 printf("0"); } printf("\n"); } int main() { Term poly1[100], poly2[100]; int count1, count2; double result[MAX_POWER + 1]; read_polynomial(poly1, &count1); read_polynomial(poly2, &count2); multiply_polynomials(poly1, count1, poly2, count2, result); print_polynomial(result); return 0; } ``` ## 程序说明 1. 数据结构：使用结构体`Term`存储多项式的每一项，包含系数和幂次。 2. 输入处理： - `read_polynomial`函数读取多项式，直到遇到0次幂为止 - 输入格式为"幂次 系数"对，可以乱序输入 3. 乘法计算： - 初始化一个数组`result`来存储乘积结果 - 使用双重循环计算两个多项式的乘积 - 结果按幂次存储在数组中 4. 输出处理： - 从最高次幂开始输出 - 系数为0的项不输出 - 处理正负号和系数为1的特殊情况 - 保留两位小数 ## 注意事项 1. 多项式乘积的最高次幂可能达到32（16+16），因此结果数组大小需要足够。 2. 浮点数比较使用`fabs()`函数和一个小阈值（1e-6）来判断是否为0，避免浮点精度问题。 3. 输出时处理了首项的正号不显示，以及系数为1时的简化显示。 [2025-04-06 12:44:18 | AI写代码神器 | 907点数解答]