用octave 1.求函数f(x)=×⅔(x²-8)的极值。 2.用多种数值方法计算定积分∫₀^π/4.1/(1-sinx)dx，并与精确值 √2进行比较，观察不同方法相应的误差。 3.用数值方法求解下列微分方程，用不同颜色利线型将，和，何在同一图形窗口里： y"-y'+y=3cost 初始时间：t₀=0.终止时间：tғ=2π;初始条件：y|ₜ₌₀=0,y'=0|ₜ₌₀。
1. 求函数f(x)=x^(2/3)(x²-8)的极值 ```octave % 定义函数 f = @(x) x.^(2/3) .* (x.^2 - 8); % 求导 syms x df = diff(x^(2/3)*(x^2-8), x); critical_points = solve(df == 0, x); % 转换为数值 cp_numeric = double(critical_points); % 验证极值 d2f = diff(df, x); for i = 1:length(cp_numeric) x_val = cp_numeric(i); if isreal(x_val) second_deriv = double(subs(d2f, x, x_val)); if second_deriv > 0 disp(['在 x = ', num2str(x_val), ' 处有极小值']); elseif second_deriv < 0 disp(['在 x = ', num2str(x_val), ' 处有极大值']); else disp(['在 x = ', num2str(x_val), ' 处二阶导数为零，需要进一步分析']); end end end % 绘制函数图像 x_vals = linspace(-3, 3, 1000); plot(x_vals, f(x_vals)); title('函数 f(x) = x^{2/3}(x^2-8)'); xlabel('x'); ylabel('f(x)'); grid on; ``` 2. 计算定积分 ∫₀^{π/4} 1/(1-sinx) dx ```octave % 精确值 exact_value = sqrt(2); % 定义被积函数 f = @(x) 1./(1-sin(x)); % 积分区间 a = 0; b = pi/4; % 矩形法 n = 1000; h = (b-a)/n; x = linspace(a, b, n+1); rectangular = h * sum(f(x(1:end-1))); error_rect = abs(rectangular - exact_value); % 梯形法 trapezoidal = h * (sum(f(x)) - (f(a)+f(b))/2); error_trap = abs(trapezoidal - exact_value); % Simpson法 if mod(n,2) == 1 n = n+1; end h = (b-a)/n; x = a:h:b; simpson = h/3 * (f(a) + 4*sum(f(x(2:2:end-1))) + 2*sum(f(x(3:2:end-2))) + f(b)); error_simp = abs(simpson - exact_value); % 输出结果 disp(['精确值: ', num2str(exact_value)]); disp(['矩形法: ', num2str(rectangular), ' 误差: ', num2str(error_rect)]); disp(['梯形法: ', num2str(trapezoidal), ' 误差: ', num2str(error_trap)]); disp(['Simpson法: ', num2str(simpson), ' 误差: ', num2str(error_simp)]); ``` 3. 求解微分方程 y'' - y' + y = 3cos(t) ```octave % 定义微分方程 ode = @(t, y) [y(2); y(2) - y(1) + 3*cos(t)]; % 时间范围 tspan = [0, 2*pi]; % 初始条件 y0 = [0; 0]; % 使用不同方法求解 [t_euler, y_euler] = euler_method(ode, tspan, y0, 1000); [t_rk4, y_rk4] = ode45(ode, tspan, y0); [t_ode23, y_ode23] = ode23(ode, tspan, y0); % 绘制结果 figure; plot(t_euler, y_euler(:,1), 'r-', 'LineWidth', 1.5); hold on; plot(t_rk4, y_rk4(:,1), 'b--', 'LineWidth', 1.5); plot(t_ode23, y_ode23(:,1), 'g:', 'LineWidth', 2); title('微分方程 y'''' - y'' + y = 3cos(t) 的解'); xlabel('t'); ylabel('y(t)'); legend('欧拉法', 'RK4', 'ode23'); grid on; % 欧拉方法实现 function [t, y] = euler_method(ode, tspan, y0, n) t = linspace(tspan(1), tspan(2), n+1)'; h = (tspan(2)-tspan(1))/n; y = zeros(n+1, length(y0)); y(1,:) = y0'; for i = 1:n y(i+1,:) = y(i,:) + h * ode(t(i), y(i,:))'; end end ``` 说明： 1. 极值问题：通过符号计算求导并找到临界点，然后使用二阶导数测试确定极值性质。 2. 数值积分：比较了矩形法、梯形法和Simpson法，并计算了与精确值的误差。 3. 微分方程：实现了欧拉方法并与内置的ode45和ode23比较，使用不同线型和颜色绘制结果。 [2025-04-03 19:09:50 | AI问答 | 1214点数解答]
- 用octave 1.求函数f(x)=×⅔(x²-8)的极值。 2.用多种数值方法计算定积分∫₀^π/4.1/(1-sinx)dx，并与精确值 √2进行比较，观察不同方法相应的误差。 3.用数值方法求解下列微分方程，用不同颜色利线型将，和，何在同一图形窗口里： y"-y'+y=3cost 初始时间：t₀=0.终止时间：tғ=2π;初始条件：y|ₜ₌₀=0,y'=0|ₜ₌₀。 （1214点数解答 | 2025-04-03 19:09:50）137
- 用octave1.求函数f(x)=x⅔.*(x^2-8)的极值。 2.用多种数值方法计算定积分∫₀^π/4.1/(1-sinx)，并与精确值 √2进行比较，观察不同方法相应的误差。 3.用数值方法求解下列微分方程，用不同颜色利线型将y和y'画在同一图形窗口里： y"-y'+y=3cost 初始时间：t₀=0.终止时间：tғ=2π;初始条件：y｜ₜ₌₀=0,y'=0｜ₜ₌₀。（1057点数解答 | 2025-04-01 19:42:28）65
- （1）设计pci抽象类，接口内有约定设备启动的start()方法、约定设备关闭的stop()方法 （2）设计描述显卡的displaycard类、描述声卡的soundcard类和描述网卡的netcard类，这三个都是pci的子类，因此具有了pci接口中声明的设备启动start方法和设备关闭stop方法 （3）设计描述主板的mainboard类，该类中有一个pci类型的数组，描述主板提供的5个插槽，有一个add(pci device)方法，实现向主板插入指定pci设备device，有一个run()方法，实现依次启动主板上的所有pci设备，有一个stop()方法，实现依次关闭主板上所有pci设备 （4）设计计算机类computer类，该类有一个私有的mainboard类型的成员变量cmb， 有一个start()方法，实现开机、运行主板设备的功能；有一个stop()方法，实现关机，停止主板设备的功能 （5）设计computertest主类，在main方法中，创建computer类型的对象com，并通过方法调用模拟启动计算机，关闭计算机操作。（716点数解答 | 2024-12-08 23:38:38）190
- 模拟实现如下情形：计算机包括主板，主板上有5个pci插槽，可插装显卡、声卡、网卡等pci设备。主板启动时，依次启动主板上的各个pci设备，关机时，依次关闭主板上的各个pci设备。 （1）设计pci抽象类，接口内有约定设备启动的start()方法、约定设备关闭的stop()方法 （2）设计描述显卡的displaycard类、描述声卡的soundcard类和描述网卡的netcard类，这三个都是pci的子类，因此具有了pci接口中声明的设备启动start方法和设备关闭stop方法 （3）设计描述主板的mainboard类，该类中有一个pci类型的数组，描述主板提供的5个插槽，有一个add(pci device)方法，实现向主板插入指定pci设备device，有一个run()方法，实现依次启动主板上的所有pci设备，有一个stop()方法，实现依次关闭主板上所有pci设备 （4）设计计算机类computer类，该类有一个私有的mainboard类型的成员变量cmb， 有一个start()方法，实现开机、运行主板设备的功能；有一个stop()方法，实现关机，停止主板设备的功能 （5）设计co（637点数解答 | 2024-12-09 08:31:54）159
- - ItemId: 12720 #道具id A级赛车 雷诺 ItemNum: 1 #数量 ObtainTime: 1 #时间 AvailPeriod: -1 #0显示数量 -1显示永久 - ItemId: 127758 #道具id 宠物 冰凤 ItemNum: 1 #数量 ObtainTime: 1 #时间 AvailPeriod: -1 #0显示数量 -1显示永久 - ItemId: 21980 #道具id 效率宝珠LV4 ItemNum: 100 #数量 ObtainTime: 1 #时间 AvailPeriod: 0 #0显示数量 -1显示永久 - ItemId: 21986 #道具id 重生宝珠LV4 ItemNum: 100 #数量 ObtainTime: 1 #时间 AvailPeriod: 0 #0显示数量 -1显示永久 这种文本文件如何用易语言读入并显示到超级列表框内 （571点数解答 | 2025-08-23 20:54:40）56
- - ItemId: 12720 #道具id A级赛车 雷诺 ItemNum: 1 #数量 ObtainTime: 1 #时间 AvailPeriod: -1 #0显示数量 -1显示永久 - ItemId: 127758 #道具id 宠物 冰凤 ItemNum: 1 #数量 ObtainTime: 1 #时间 AvailPeriod: -1 #0显示数量 -1显示永久 - ItemId: 21980 #道具id 效率宝珠LV4 ItemNum: 100 #数量 ObtainTime: 1 #时间 AvailPeriod: 0 #0显示数量 -1显示永久 - ItemId: 21986 #道具id 重生宝珠LV4 ItemNum: 100 #数量 ObtainTime: 1 #时间 AvailPeriod: 0 #0显示数量 -1显示永久 这种文本文件如何用易语言读入并显示到超级列表框内，并且可以增加新的一样的文本（1317点数解答 | 2025-08-23 20:58:40）52
- c语言代码链表是软件中一种最基本的数据结构，它是用链式存储结构实现数据存储的线性表。它较顺序表(如数组)而言在插入和删除数据时不必移动其后的大批量元素。现在给你一些整数，然后会频繁地插入和删除其中的某些元素，会在其中某些时候让你查找某个元素或者输出当前链表中所有的元素。 本题要实现的功能是: 链表创建(函数：headnode *create() )。根据输入数据的顺序创建包含头结点的链表，新数据总是插入到链表首结点之前，如果原链表为空链表，则新结点作为链表首结点。 输出链表(函数：oprstatus show(headnode *head) )。将整个链表的数据依次输出。如果链表为空，则不能执行输出操作，返回枚举值“error”，否则输出链表数据，返回枚举值“ok”。 删除链表数据(函数：oprstatus delete(headnode *head, int i) )。删除链表中第i号元素，i从1开始计数。如果存在第i号元素，删除之并返回枚举值“ok”，否则无法执行删除操作，返回枚举值“error”。 插入数据(函数：oprstatus insert(headnode *h（534点数解答 | 2024-12-09 21:33:48）212
- c语言代码 链表是软件中一种最基本的数据结构，它是用链式存储结构实现数据存储的线性表。它较顺序表(如数组)而言在插入和删除数据时不必移动其后的大批量元素。现在给你一些整数，然后会频繁地插入和删除其中的某些元素，会在其中某些时候让你查找某个元素或者输出当前链表中所有的元素。 本题要实现的功能是: 链表创建(函数：headnode *create() )。根据输入数据的顺序创建包含头结点的链表，新数据总是插入到链表首结点之前，如果原链表为空链表，则新结点作为链表首结点。 输出链表(函数：oprstatus show(headnode *head) )。将整个链表的数据依次输出。如果链表为空，则不能执行输出操作，返回枚举值“error”，否则输出链表数据，返回枚举值“ok”。 删除链表数据(函数：oprstatus delete(headnode *head, int i) )。删除链表中第i号元素，i从1开始计数。如果存在第i号元素，删除之并返回枚举值“ok”，否则无法执行删除操作，返回枚举值“error”。 插入数据(函数：oprstatus insert(headnode *（609点数解答 | 2024-12-18 12:18:21）234
- 用octave 1. 求函数f(x)=x^2/3(x^2−8)的极值。 2.用多种数值方法计算定积分∫₀^π/4 1/(1−sinx)dx，并与精确值√2进行比较，观察不同方法相应的误差。 3.用数值方法求解下列微分方程，用不同颜色和线型将y和y'画在同一图形窗口里： y"−y′+y=3cost 初始时间：t₀=0;终止时间：tғ=2π;初始条件：y｜ₜ₌₀ =0,y'｜ₜ₌₀ =0（470点数解答 | 2025-04-01 19:26:36）87
- def is_valid_position(n, m, x, y): if x <0 or x >= n or y < 0 or y >= m: return false return true def dfs(n, m, x, y, visited): directions = [(1, 2), (1, -2), (-1, 2), (-1, -2), (2,1), (2, -1), (-2, 1), (-2, -1)] visited[x][y] = true count = 0 for dx, dy in directions: new_x, new_y = x + dx, y + dy if is_valid_position(n, m, new_x, new_y) and not visited[new_x][new_y]: count += dfs(n, m, new_x, new_y, visited) visited[x][y] = false if count == 0: return1 if all(visited[i][j] for i in range(n) f（50点数解答 | 2024-11-18 19:36:52）135
- 用octave1.绘制y=e^x/3 sin(3×x)(x∈[0,4π]的图像，要求用蓝色的星号画图；并且画出其包络线y=±e^x/3的图像，用红色的点划线画图。 2.在同一图像窗口画三个子图，要求使用命令axis legend title xlabe和 ylabel： (1)y=xcosx, x∈(-π, π) (2)y=xtan1/x sinx^3,x∈(π， 4π) (3) y=e1/x sinx, r∈[1, 8] 3.用fplot、ezplot命令绘制出函数∅=e^-2θ/3 sin(1+2θ)在[1,10]区间的图像，并在轴和轴上 分别标示出θ和∅（589点数解答 | 2025-03-12 16:36:51）102
- import math class ball: """ 实现 def __init__(self, radius) 函数， 他有一个参数radius， 并为对象初始化一个变量self.radius """ """ 实现 def surface_area(self) 函数， 通过self.radius计算球的表面积， 并将这个表面积返回 """ """ 实现 def volume(self) 函数， 通过self.radius计算球的体积， 并将这个体积返回 """ """ 在评测文件中将这样调用这个类 ball = ball(eval(input())) print("球的半径：{:.2f}".format(ball.radius)) print("球的表面积：{:.2f}".format(ball.surface_area())) print("球的体积：{:（261点数解答 | 2024-11-28 21:19:39）175