问题 : 【C3期末】查找数列第k项的值 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 254 解决: 840 [提交][状态][命题人:xuqi] 题目描述 现有一数列a1, a2, a3, ...的定义是这样的，a1 = 1, a2 = 2, ... , an = 2 * an − 1 + an - 2 (3<=n<=20)。 给出一个正整数k，要求该数列的第k项的值是多少。 输入 一个数字k。(3<=k<=20) 输出 该数列的第k项的值。 样例输入 4 样例输出 12 要求用C++，简单一点

```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { // 定义三个变量，分别表示数列的前两项和当前项 int a1 = 1, a2 = 2, ak; int k; // 从标准输入读取k的值 cin >> k; // 从第3项开始递推计算数列的值 for (int i = 3; i <= k; i++) { // 根据递推公式 an = 2 * an - 1 + an - 2 计算当前项的值 ak = 2 * a2 + a1; // 更新前两项的值，为下一次递推做准备 a1 = a2; a2 = ak; } // 输出数列的第k项的值 cout << a2 << endl; return 0; } ``` 额外需要注意的逻辑点 1. 输入的`k`值范围是 3 到 20，需要确保输入在此范围内，否则递推公式可能不适用。 2. 在递推计算过程中，要注意变量值的更新顺序，先计算当前项`ak`，再更新`a1`和`a2`的值。 3. 由于数列可能会增长得比较快，对于更大范围的`k`值，可能会出现整数溢出的情况，需要考虑使用更大的数据类型。 [2025-06-15 11:27:11 | AI写代码神器 | 325点数解答]