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给定n个互异的关键字组成的序列k=<k1,k2,...,kn>，且关键字有序（k1<k2<...<kn），从这些关键字中构造一棵二叉查找树。对每个关键字ki，每次搜索到的概率为pi。还有n+1个“虚拟键”d0,d1,...,dn，他们代表不在k的值。d0代表所有小于k1的值，dn代表所有大于kn的值，对于i = 1,2,...,n-1,虚拟键di代表位于ki和ki+1之间的值。对于每个di，每次搜索di的概率为qi。要求建立一棵最优二叉查找树，使所有的搜索操作访问的结点总数最少，并输出平均搜索每个结点的访问结点数的值。 输入描述 第一行n个实数p1,p2...pn， 表示k1,k2,...kn搜索到的概率。 第二行n+1个实数d0,d1,...dn, 表示 n+1个虚拟键搜索到的概率。 输出描述 一个实数，表示平均搜索每个结点的访问结点数的值。 输入样例 0.15 0.1 0.05 0.1 0.2 0.05 0.1 0.05 0.05 0.05 0.1 输出样例 一个实数，保留两位小数结果值。python（916点数解答 | 2024-06-09 19:52:43）
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def knapsack(n, g, w, v): dp = [[0] * (g + 1) for _ in range(n + 1)] for i in range(1, n + 1): for j in range(1, g + 1): if w[i - 1] <= j: dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i - 1]] + v[i - 1]) else: dp[i][j] = dp[i - 1][j] max_value = dp[n][g] def backtrack(i, j, path, current_value): if i == 0 or j == 0: if current_value == max_value: s（191点数解答 | 2024-06-09 19:21:11）
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有n个重量分别为w={w_1,w_2,…,w_n}的物品，他们的价值分别为v={v_1,v_2,…,v_n}，给定一个容量为v的背包。 设计从这些物品中选取一部分物品放入该背包的方案，每个物品要么选中要么不选中，要求选中的物品不仅能够放到背包中，并且背包内物品的总价值达到最大。 输入格式 第一行输入两个整数n、g，其中n表示物品的数量，g表示背包的容量体积。 第二行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的重量w_i 第三行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的价值v_i 输出格式 第一行输出最大价值是v，v是计算得到的背包内物品总价值的最大值 第二行输出最大价值共有k种选择方案,分别是:，k是最大价值时，背包内物品选择的方案总数。 随后k行输出选择第x1 x2 ... xn个物品，x1、x2、...xn、是选择的第几个物品，中间以空格分隔，输出顺序以字典序排序。 输入样例 5 13 3 4 4 5 10 4 9 9 10 24 输出样例 最大价值是28 最大价值共有2种选择方案,分别是: 选择第2 3 4个物品 选择第1 5个物品（704点数解答 | 2024-06-09 19:14:52）
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给定n个互异的关键字组成的序列k=<k1,k2,...,kn>，且关键字有序（k1<k2<...<kn），从这些关键字中构造一棵二叉查找树。对每个关键字ki，每次搜索到的概率为pi。还有n+1个“虚拟键”d0,d1,...,dn，他们代表不在k的值。d0代表所有小于k1的值，dn代表所有大于kn的值，对于i = 1,2,...,n-1,虚拟键di代表位于ki和ki+1之间的值。对于每个di，每次搜索di的概率为qi。要求建立一棵最优二叉查找树，使所有的搜索操作访问的结点总数最少，并输出平均搜索每个结点的访问结点数的值。 输入描述 第一行n个实数p1,p2...pn， 表示k1,k2,...kn搜索到的概率。 第二行n+1个实数d0,d1,...dn, 表示 n+1个虚拟键搜索到的概率。 输出描述 一个实数，表示平均搜索每个结点的访问结点数的值。（1749点数解答 | 2024-06-09 18:22:50）
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def knapsack_with_solutions(n, g, weights, values): dp = [[0] * (g + 1) for _ in range(n + 1)] count = [[0] * (g + 1) for _ in range(n + 1)] for i in range(n + 1): count[i][0] = 1 for i in range(1, n + 1): for j in range(g + 1): dp[i][j] = dp[i - 1][j] count[i][j] = count[i - 1][j] if j >= weights[i - 1]: if dp[i][j] < dp[i - 1][j - weights[i - 1]] + values[i - 1]: dp[i][j] = dp[i - 1][j - w（760点数解答 | 2024-06-09 18:21:03）
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用python写出 有n个重量分别为w={w_1,w_2,…,w_n}的物品，他们的价值分别为v={v_1,v_2,…,v_n}，给定一个容量为v的背包。 设计从这些物品中选取一部分物品放入该背包的方案，每个物品要么选中要么不选中，要求选中的物品不仅能够放到背包中，并且背包内物品的总价值达到最大。 输入格式 第一行输入两个整数n、g，其中n表示物品的数量，g表示背包的容量体积。 第二行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的重量w_i 第三行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的价值v_i 输出格式 第一行输出最大价值是v，v是计算得到的背包内物品总价值的最大值 第二行输出最大价值共有k种选择方案,分别是:，k是最大价值时，背包内物品选择的方案总数。 随后k行输出选择第x1 x2 ... xn个物品，x1、x2、...xn、是选择的第几个物品，中间以空格分隔，输出顺序以字典序排序。 输入样例 5 13 3 4 4 5 10 4 9 9 10 24 输出样例 最大价值是28 最大价值共有2种选择方案,分别是: 选择第2 3 4个物品 选择第1 5个物品（458点数解答 | 2024-06-09 17:41:36）
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用python写出有n个重量分别为w={w_1,w_2,…,w_n}的物品，他们的价值分别为v={v_1,v_2,…,v_n}，给定一个容量为v的背包。 设计从这些物品中选取一部分物品放入该背包的方案，每个物品要么选中要么不选中，要求选中的物品不仅能够放到背包中，并且背包内物品的总价值达到最大。 输入格式 第一行输入两个整数n、g，其中n表示物品的数量，g表示背包的容量体积。 第二行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的重量w_i 第三行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的价值v_i 输出格式 第一行输出最大价值是v，v是计算得到的背包内物品总价值的最大值 第二行输出最大价值共有k种选择方案,分别是:，k是最大价值时，背包内物品选择的方案总数。 随后k行输出选择第x1 x2 ... xn个物品，x1、x2、...xn、是选择的第几个物品，中间以空格分隔，输出顺序以字典序排序。 输入样例 5 13 3 4 4 5 10 4 9 9 10 24 输出样例 最大价值是28 最大价值共有2种选择方案,分别是: 选择第2 3 4个物品 选择第1 5个物品（1321点数解答 | 2024-06-09 17:40:10）
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给定n个互异的关键字组成的序列k=<k1,k2,...,kn>,且关键字有序(k1<k2<...<kn),从这些关键字中构造一棵二叉查找树。对每个关键字ki，每次搜索到的概率为pi。还有n+1个“虚拟键”d0,d1,....dn,他们代表不在k的值。d0代表所有小于k1的值，dn代表所有大于kn的值，对于i=1,2,...,n-1,虚拟键di代表位于ki和ki+1之间的值。对于每个di，每次搜索di的概率为qi。要求建立一棵最优二叉查找树，使所有的搜索操作访问的结点总数最少，并输出平均搜索每个结点的访问结点数的值。输入描述 第一行n个实数p1,p2...pn,表示k1,k2,...kn搜索到的概率。 第二行n+1个实数d0,d1,...dn,表示n+1个虚拟键搜索到的概率。输出描述 一个实数，表示平均搜索每个结点的访问结点数的值。输入样例 15 0.1 0.05 0.1 0.2 0.05 0.1 0.05 0.05 0.05 0.1输出样例 一个实数，保留两位小数结果值代码（450点数解答 | 2024-06-09 16:12:27）
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有n个重量分别为w={w_1,w_2,…,w_n}的物品，他们的价值分别为v={v_1,v_2,…,v_n}，给定一个容量为v的背包。 设计从这些物品中选取一部分物品放入该背包的方案，每个物品要么选中要么不选中，要求选中的物品不仅能够放到背包中，并且背包内物品的总价值达到最大。 输入格式 第一行输入两个整数n、g，其中n表示物品的数量，g表示背包的容量体积。 第二行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的重量w_i 第三行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的价值v_i 输出格式 第一行输出最大价值是v，v是计算得到的背包内物品总价值的最大值 第二行输出最大价值共有k种选择方案,分别是:，k是最大价值时，背包内物品选择的方案总数。 随后k行输出选择第x1 x2 ... xn个物品，x1、x2、...xn、是选择的第几个物品，中间以空格分隔，输出顺序以字典序排序。 输入样例 5 13 3 4 4 5 10 4 9 9 10 24 输出样例 最大价值是28 最大价值共有2种选择方案,分别是: 选择第2 3 4个物品 选择第1 5个物品（775点数解答 | 2024-06-09 15:54:45）
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有n个重量分别为w={w_1,w_2,…,w_n}的物品，他们的价值分别为v={v_1,v_2,…,v_n}，给定一个容量为v的背包。 设计从这些物品中选取一部分物品放入该背包的方案，每个物品要么选中要么不选中，要求选中的物品不仅能够放到背包中，并且背包内物品的总价值达到最大。 输入格式 第一行输入两个整数n、g，其中n表示物品的数量，g表示背包的容量体积。 第二行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的重量w_i 第三行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的价值v_i 输出格式 第一行输出最大价值是v，v是计算得到的背包内物品总价值的最大值 第二行输出最大价值共有k种选择方案,分别是:，k是最大价值时，背包内物品选择的方案总数。 随后k行输出选择第x1 x2 ... xn个物品，x1、x2、...xn、是选择的第几个物品，中间以空格分隔，输出顺序以字典序排序。 输入样例 5 13 3 4 4 5 10 4 9 9 10 24 输出样例 最大价值是28 最大价值共有2种选择方案,分别是: 选择第2 3 4个物品 选择第1 5个物品用c语言编写（1435点数解答 | 2024-06-09 15:51:49）
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用c语言编写（33点数解答 | 2024-06-09 15:51:26）
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有n个重量分别为w={w_1,w_2,…,w_n}的物品，他们的价值分别为v={v_1,v_2,…,v_n}，给定一个容量为v的背包。 设计从这些物品中选取一部分物品放入该背包的方案，每个物品要么选中要么不选中，要求选中的物品不仅能够放到背包中，并且背包内物品的总价值达到最大。 输入格式 第一行输入两个整数n、g，其中n表示物品的数量，g表示背包的容量体积。 第二行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的重量w_i 第三行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的价值v_i 输出格式 第一行输出最大价值是v，v是计算得到的背包内物品总价值的最大值 第二行输出最大价值共有k种选择方案,分别是:，k是最大价值时，背包内物品选择的方案总数。 随后k行输出选择第x1 x2 ... xn个物品，x1、x2、...xn、是选择的第几个物品，中间以空格分隔，输出顺序以字典序排序。（1709点数解答 | 2024-06-09 15:51:05）
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