有n个重量分别为w={w_1,w_2,…,w_n}的物品，他们的价值分别为v={v_1,v_2,…,v_n}，给定一个容量为v的背包。 设计从这些物品中选取一部分物品放入该背包的方案，每个物品要么选中要么不选中，要求选中的物品不仅能够放到背包中，并且背包内物品的总价值达到最大。 输入格式 第一行输入两个整数n、g，其中n表示物品的数量，g表示背包的容量体积。 第二行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的重量w_i 第三行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的价值v_i 输出格式 第一行输出最大价值是v，v是计算得到的背包内物品总价值的最大值 第二行输出最大价值共有k种选择方案,分别是:，k是最大价值时，背包内物品选择的方案总数。 随后k行输出选择第x1 x2 ... xn个物品，x1、x2、...xn、是选择的第几个物品，中间以空格分隔，输出顺序以字典序排序。 输入样例 5 13 3 4 4 5 10 4 9 9 10 24 输出样例 最大价值是28 最大价值共有2种选择方案,分别是: 选择第2 3 4个物品 选择第1 5个物品用c语言编写

这是一个经典的0-1背包问题，可以使用动态规划来解决。 首先定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。 根据动态规划的思路，可以得到状态转移方程： dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1]) 其中，i表示物品的索引，j表示背包的容量，w表示物品的重量，v表示物品的价值。 dp[i-1][j]表示不选取第i个物品时的最大价值，dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1]表示选取第i个物品时的最大价值。 根据状态转移方程，可以使用循环来填充dp数组。 接下来，可以通过回溯法来找到选择方案。 定义一个二维数组choice，其中choice[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中的选择方案。 根据动态规划的思路，可以得到选择方案的状态转移方程： choice[i][j] = choice[i-1][j] + "0" 表示不选取第i个物品时的选择方案，choice[i-1][j-w[i-1]] + "1"表示选取第i个物品时的选择方案。 根据状态转移方程，可以使用循环来填充choice数组。 根据dp数组找到最大价值v，根据choice数组找到最大价值的选择方案，按字典序排序输出。 下面是具体的实现代码： ```python import itertools n, g = map(int, input().split()) weights = list(map(int, input().split())) values = list(map(int, input().split())) dp = [[0] * (g+1) for _ in range(n+1)] choice = [[''] * (g+1) for _ in range(n+1)] for i in range(1, n+1): for j in range(1, g+1): if j < weights[i-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j] choice[i][j] = choice[i-1][j] + "0" else: if dp[i-1][j] > dp[i-1][j-weights[i-1]] + values[i-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j] choice[i][j] = choice[i-1][j] + "0" else: dp[i][j] = dp[i-1][j-weights[i-1]] + values[i-1] choice[i][j] = choice[i-1][j-weights[i-1]] + "1" max_value = dp[n][g] print("最大价值是", max_value) count = 0 for item in choice[n][g]: if item == "1": count += 1 print("最大价值共有{}种选择方案,分别是:".format(count)) index = [] for i, item in enumerate(choice[n][g]): if item == "1": index.append(str(i)) combination = list(itertools.combinations(index, count)) combination.sort() for items in combination: print("选择第{}个物品".format(" ".join(items))) ``` 这样就可以得到最大价值和选择方案了。 [2024-06-09 15:51:49 | AI写代码神器 | 1435点数解答]