有n个重量分别为w={w_1,w_2,…,w_n}的物品，他们的价值分别为v={v_1,v_2,…,v_n}，给定一个容量为v的背包。 设计从这些物品中选取一部分物品放入该背包的方案，每个物品要么选中要么不选中，要求选中的物品不仅能够放到背包中，并且背包内物品的总价值达到最大。 输入格式 第一行输入两个整数n、g，其中n表示物品的数量，g表示背包的容量体积。 第二行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的重量w_i 第三行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的价值v_i 输出格式 第一行输出最大价值是v，v是计算得到的背包内物品总价值的最大值 第二行输出最大价值共有k种选择方案,分别是:，k是最大价值时，背包内物品选择的方案总数。 随后k行输出选择第x1 x2 ... xn个物品，x1、x2、...xn、是选择的第几个物品，中间以空格分隔，输出顺序以字典序排序。 输入样例 5 13 3 4 4 5 10 4 9 9 10 24 输出样例 最大价值是28 最大价值共有2种选择方案,分别是: 选择第2 3 4个物品 选择第1 5个物品

这个问题是经典的0-1背包问题，它可以使用动态规划来解决。首先，我们需要定义两个数组，dp[i][j]表示前i个物品中，容量为j的背包所能达到的最大价值；path[i][j]表示达到dp[i][j]这个价值时，最后一个被放入背包的物品的编号。然后，我们可以通过遍历物品和背包容量来填充这两个数组。 下面是一个可能的实现： ```python def knapsack(n, g, w, v): dp = [[0 for _ in range(g + 1)] for _ in range(n + 1)] path = [[-1 for _ in range(g + 1)] for _ in range(n + 1)] max_value = 0 max_value_index = -1 for i in range(1, n + 1): for j in range(1, g + 1): if w[i - 1] <= j: if dp[i - 1][j] < dp[i - 1][j - w[i - 1]] + v[i - 1]: dp[i][j] = dp[i - 1][j - w[i - 1]] + v[i - 1] path[i][j] = i else: dp[i][j] = dp[i - 1][j] path[i][j] = path[i - 1][j] else: dp[i][j] = dp[i - 1][j] path[i][j] = path[i - 1][j] if dp[i][j] > max_value: max_value = dp[i][j] max_value_index = j def print_path(i, j): if i == 0 or j == 0: return if path[i][j] != -1: print_path(i - 1, j - w[path[i][j] - 1]) print(path[i][j], end=' ') print(f"最大价值是{max_value}") count = 0 for j in range(g, max_value_index - 1, -1): if dp[n][j] == max_value and path[n][j] != -1: count += 1 print(f"选择第", end='') print_path(n, j) print() print(f"最大价值共有{count}种选择方案,分别是:") # 读取输入 n, g = map(int, input().split()) w = list(map(int, input().split())) v = list(map(int, input().split())) # 调用函数 knapsack(n, g, w, v) ``` 此代码首先计算了最大价值和达到最大价值时背包的容量。然后，它定义了一个递归函数`print_path`来打印出达到最大价值时选择的物品编号。它遍历所有可能的背包容量，找出所有达到最大价值的方案并打印出来。 注意，此代码在物品编号的打印上是从1开始的，如果要求从0开始，需要做一些小的调整。 [2024-06-08 23:27:17 | AI写代码神器 | 767点数解答]