有n个重量分别为w={w_1,w_2,…,w_n}的物品，他们的价值分别为v={v_1,v_2,…,v_n}，给定一个容量为v的背包。 设计从这些物品中选取一部分物品放入该背包的方案，每个物品要么选中要么不选中，要求选中的物品不仅能够放到背包中，并且背包内物品的总价值达到最大。 输入格式 第一行输入两个整数n、g，其中n表示物品的数量，g表示背包的容量体积。 第二行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的重量w_i 第三行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的价值v_i 输出格式 第一行输出最大价值是v，v是计算得到的背包内物品总价值的最大值 第二行输出最大价值共有k种选择方案,分别是:，k是最大价值时，背包内物品选择的方案总数。 随后k行输出选择第x1 x2 ... xn个物品，x1、x2、...xn、是选择的第几个物品，中间以空格分隔，输出顺序以字典序排序。 输入样例 5 13 3 4 4 5 10 4 9 9 10 24 输出样例 最大价值是28 最大价值共有2种选择方案,分别是: 选择第2 3 4个物品 选择第1 5个物品

这是一个经典的背包问题，可以使用动态规划来解决。首先，我们需要创建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。然后，我们可以遍历每个物品，对于每个物品，我们可以选择放入背包或者不放入背包，如果放入背包，那么背包的容量就要减少该物品的重量，同时价值增加该物品的价值。 解析步骤如下： 1. 初始化dp数组，dp[0][j] = 0，表示没有物品时，任何容量的背包的价值都是0； 2. 遍历每个物品，对于每个物品，遍历每个可能的背包容量，如果当前物品的重量小于等于背包的容量，那么我们就可以选择放入背包或者不放入背包，取两者的最大值更新dp[i][j]； 3. dp[n][g]就是我们要求的最大价值，我们可以通过回溯的方式找到所有的选择方案。 代码实现如下：（Python） ```python def knapsack(n, g, weights, values): dp = [[0] * (g + 1) for _ in range(n + 1)] for i in range(1, n + 1): for j in range(1, g + 1): if weights[i - 1] <= j: dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weights[i - 1]] + values[i - 1]) else: dp[i][j] = dp[i - 1][j] return dp[n][g] def find_solutions(n, g, weights, values): dp = [[0] * (g + 1) for _ in range(n + 1)] solutions = [] for i in range(1, n + 1): for j in range(1, g + 1): if weights[i - 1] <= j: if dp[i - 1][j - weights[i - 1]] + values[i - 1] > dp[i - 1][j]: dp[i][j] = dp[i - 1][j - weights[i - 1]] + values[i - 1] if not solutions or solutions[-1][0] != j or solutions[-1][1] != i: solutions.append((j, i)) else: dp[i][j] = dp[i - 1][j] return dp[n][g], solutions n, g = map(int, input().split()) weights = list(map(int, input().split())) values = list(map(int, input().split())) max_value, solutions = find_solutions(n, g, weights, values) print("最大价值是{}".format(max_value)) print("最大价值共有{}种选择方案，分别是：".format(len(solutions))) for solution in solutions: print("选择第{}个物品".format(solution[1])) ``` 注意：这个问题的解决方案可能有很多种，上述代码只是其中一种可能的解决方案。 [2024-06-08 23:23:42 | AI写代码神器 | 738点数解答]