有n个重量分别为w={w_1,w_2,…,w_n}的物品，他们的价值分别为v={v_1,v_2,…,v_n}，给定一个容量为v的背包。 设计从这些物品中选取一部分物品放入该背包的方案，每个物品要么选中要么不选中，要求选中的物品不仅能够放到背包中，并且背包内物品的总价值达到最大。 输入格式 第一行输入两个整数n、g，其中n表示物品的数量，g表示背包的容量体积。 第二行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的重量w_i 第三行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的价值v_i 输出格式 第一行输出最大价值是v，v是计算得到的背包内物品总价值的最大值 第二行输出最大价值共有k种选择方案,分别是:，k是最大价值时，背包内物品选择的方案总数。 随后k行输出选择第x1 x2 ... xn个物品，x1、x2、...xn、是选择的第几个物品，中间以空格分隔，输出顺序以字典序排序。 输入样例 5 13 3 4 4 5 10 4 9 9 10 24 输出样例 最大价值是28 最大价值共有2种选择方案,分别是: 选择第2 3 4个物品 选择第1 5个物品

这个问题可以使用动态规划的方法解决。首先，我们需要构建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在选择前i个物品的情况下，使用容量为j的背包能够得到的最大价值。然后，我们可以根据动态规划的状态转移方程得到最终的答案。 具体的算法如下： 1. 初始化dp数组为n个长度为g的数组，并设它们的所有元素都为0。 2. 初始化当前的最大价值v和方案数k为0。 3. 遍历所有的物品，对于每个物品i，从第1个物品到第i个物品之间进行遍历，并计算当前的背包内物品总价值v和方案数k。 * 对于当前选择的物品i，更新dp[i][j] = max(dp[i][j], v + dp[i-1][j-w[i]])，表示在当前物品加入背包的情况下，背包内物品总价值可以增加的最大值。 * 如果当前选择的物品i能够使得背包内物品总价值超过之前的最大价值v，则更新最大价值v为当前值，并更新方案数k为当前选择的物品数。 4. 输出最大价值和方案数。 以下是对应的Python代码实现： ```python def max_value(n, g, w, v): dp = [[0] * g for _ in range(n)] max_value = 0 k = 0 for i in range(n): for j in range(g + 1): dp[i][j] = 0 for j in range(g, -1, -1): dp[i][j] = float('-inf') dp[i][w[i]] = v[i] + dp[i - 1][j - w[i]] if i > 0 else v[i] for j in range(g, -1, -1): dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j]) if j > w[i] else v[i] max_value = max(max_value, dp[i][j]) if dp[i][j] != float('-inf') else v[i] + dp[n-1][g-1] if i < n-1 else v[i] k += 1 if max_value == v[i] else 0 return max_value, k ``` 在主函数中，我们调用这个函数并输出结果即可。注意，输入的重量和价值数组需要按照题目要求进行格式化处理。 [2024-06-17 23:13:35 | AI写代码神器 | 582点数解答]