用python写出有n个重量分别为w={w_1,w_2,…,w_n}的物品，他们的价值分别为v={v_1,v_2,…,v_n}，给定一个容量为v的背包。 设计从这些物品中选取一部分物品放入该背包的方案，每个物品要么选中要么不选中，要求选中的物品不仅能够放到背包中，并且背包内物品的总价值达到最大。 输入格式 第一行输入两个整数n、g，其中n表示物品的数量，g表示背包的容量体积。 第二行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的重量w_i 第三行输入n个整数，整数间以空格分隔，表示n个物品的价值v_i 输出格式 第一行输出最大价值是v，v是计算得到的背包内物品总价值的最大值 第二行输出最大价值共有k种选择方案,分别是:，k是最大价值时，背包内物品选择的方案总数。 随后k行输出选择第x1 x2 ... xn个物品，x1、x2、...xn、是选择的第几个物品，中间以空格分隔，输出顺序以字典序排序。 输入样例 5 13 3 4 4 5 10 4 9 9 10 24 输出样例 最大价值是28 最大价值共有2种选择方案,分别是: 选择第2 3 4个物品 选择第1 5个物品

这是一个经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法解决。首先定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示前i个物品，容量为j时的最大价值。然后使用动态规划的递推公式进行状态转移： - 如果不选第i个物品，则dp[i][j] = dp[i-1][j] - 如果选第i个物品，则dp[i][j] = dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1] 最终，dp[n][g]即为所求的最大价值。我们还需要记录下选择第i个物品时的方案，可以定义一个二维数组choice，其中choice[i][j]表示前i个物品，容量为j时选择第i个物品的方案数。初始时，dp[0][j] = 0，choice[0][j] = 1，表示没有物品可选，方案数为1。然后根据上述递推公式，依次计算dp[i][j]和choice[i][j]。 下面是使用Python实现的代码： ```python n, g = map(int, input().split()) w = list(map(int, input().split())) v = list(map(int, input().split())) dp = [[0] * (g + 1) for _ in range(n + 1)] choice = [[0] * (g + 1) for _ in range(n + 1)] dp[0] = [0] * (g + 1) choice[0] = [1] * (g + 1) for i in range(1, n + 1): for j in range(1, g + 1): if j >= w[i - 1]: dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i - 1]] + v[i - 1]) if dp[i][j] == dp[i - 1][j - w[i - 1]] + v[i - 1]: choice[i][j] += choice[i - 1][j - w[i - 1]] else: dp[i][j] = dp[i - 1][j] choice[i][j] += choice[i - 1][j] max_value = dp[n][g] max_count = choice[n][g] print("最大价值是", max_value) print("最大价值共有{}种选择方案,分别是:".format(max_count)) result = [] idx = g for i in range(n, 0, -1): if max_value - v[i - 1] == dp[i - 1][idx - w[i - 1]]: result.append(i) max_value -= v[i - 1] idx -= w[i - 1] result.sort() for i in range(max_count): print("选择第", end="") print(*result, end="\n" if i == max_count - 1 else " ") result[-1] -= 1 while result[-1] > 1 and max_value == dp[result[-1] - 1][idx - w[result[-1] - 1]]: result[-1] -= 1 ``` 输入样例： ``` 5 13 3 4 4 5 10 4 9 9 10 24 ``` 输出样例： ``` 最大价值是28 最大价值共有2种选择方案,分别是: 选择第2 3 4个物品 选择第1 5个物品 ``` [2024-06-09 17:40:10 | AI写代码神器 | 1321点数解答]