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窗边框生产中的最优切割问题 问题1 假设每个订单包含多个窗框的需求,并且每个窗框有其目标宽度、目标高度以及目标范围(即目标尺寸的允许误差范围)。每次切割时,需要考虑锯口宽度对实际切割尺寸的影响。要求在剩余原材料的长度内,尽量满足订单的目标尺寸,并尽可能减少切割损失。表1是具体的订单需求: 表1: 订单的具体切割需求 订单号 订单需求对象 订单量(套) 宽度目标(米) 高度目标(米) 窗框单价(元/套) 1 学校教学楼 10 1.6 2.2 480 2 酒店客房 20 1.8 2.4 680 3 医院病房 20 1.7 2.3 550 4 **办公楼 15 1.5 2.0 420 宽度和高度可以在给定尺寸的基础上有0.01米的变化范围,制作一个完整的窗框需要两个高和两个宽。已知原材料的长度分别为:5.5米、6.2米、7.8米,单价分别为18元/根、22元/根和28元/根,原材料的数量不限,锯口宽度为0.005米。请根据原材料的长度,在尽可能满足用户需求的情况下,建立数学模型,给出最优切割方案,实现利润最大化(总成本(原材料成本)与总收益(窗框销售收益)的差值),并计算所给方案整体的切割损(117点数解答 | 2025-08-05 13:52:48)
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请建立数学模型,解决以下问题: 问题1 假设每个订单包含多个窗框的需求,并且每个窗框有其目标宽度、目标高度以及目标范围(即目标尺寸的允许误差范围)。每次切割时,需要考虑锯口宽度对实际切割尺寸的影响。要求在剩余原材料的长度内,尽量满足订单的目标尺寸,并尽可能减少切割损失。表1是具体的订单需求: 表1: 订单的具体切割需求 订单号 订单需求对象 订单量(套) 宽度目标(米) 高度目标(米) 窗框单价(元/套) 1 学校教学楼 10 1.6 2.2 480 2 酒店客房 20 1.8 2.4 680 3 医院病房 20 1.7 2.3 550 4 **办公楼 15 1.5 2.0 420 宽度和高度可以在给定尺寸的基础上有0.01米的变化范围,制作一个完整的窗框需要两个高和两个宽。已知原材料的长度分别为:5.5米、6.2米、7.8米,单价分别为18元/根、22元/根和28元/根,原材料的数量不限,锯口宽度为0.005米。请根据原材料的长度,在尽可能满足用户需求的情况下,建立数学模型,给出最优切割方案,实现利润最大化(总成本(原材料成本)与总收益(窗框销售收益)的差值),并计算所给方案整体的切(1565点数解答 | 2025-08-05 12:40:45)
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