以下是一个使用 Python 解决窗边框生产最优切割问题的代码示例。为了实现这个目标，我们将使用整数规划来建立数学模型，借助 `pulp` 库求解。 思路分析 1. 定义问题和变量：定义目标函数和约束条件，通过整数规划来最小化原材料成本并满足订单需求。 2. 生成切割方案：生成所有可能的切割方案，考虑锯口宽度和尺寸误差范围。 3. 求解模型：使用 `pulp` 库求解整数规划模型，得到最优切割方案。 代码实现 ```python from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable # 订单信息 orders = [ {"order_id": 1, "quantity": 10, "width": 1.6, "height": 2.2, "price": 480}, {"order_id": 2, "quantity": 20, "width": 1.8, "height": 2.4, "price": 680}, {"order_id": 3, "quantity": 20, "width": 1.7, "height": 2.3, "price": 550}, {"order_id": 4, "quantity": 15, "width": 1.5, "height": 2.0, "price": 420} ] # 原材料信息 raw_materials = [ {"length": 5.5, "price": 18}, {"length": 6.2, "price": 22}, {"length": 7.8, "price": 28} ] # 锯口宽度 saw_width = 0.005 # 尺寸误差范围 tolerance = 0.01 # 总收益 total_revenue = sum(order["quantity"] * order["price"] for order in orders) # 生成所有可能的切割方案 def generate_cutting_patterns(): patterns = [] for material in raw_materials: available_length = material["length"] for order in orders: for width in [order["width"] - tolerance, order["width"], order["width"] + tolerance]: for height in [order["height"] - tolerance, order["height"], order["height"] + tolerance]: # 一个窗框需要两个宽和两个高 pieces = [width, width, height, height] used_length = sum(pieces) + 3 * saw_width # 三个锯口 if used_length <= available_length: patterns.append((material, order, pieces)) return patterns patterns = generate_cutting_patterns() # 创建线性规划问题 prob = LpProblem("Window_Frame_Cutting", LpMaximize) # 定义变量 x = LpVariable.dicts("x", range(len(patterns)), lowBound=0, cat='Integer') # 目标函数：最大化利润 = 总收益 - 原材料成本 prob += total_revenue - sum(x[i] * patterns[i][0]["price"] for i in range(len(patterns))) # 约束条件：满足订单需求 for order in orders: total_width_count = 0 total_height_count = 0 for i, pattern in enumerate(patterns): if pattern[1]["order_id"] == order["order_id"]: total_width_count += x[i] * 2 total_height_count += x[i] * 2 prob += total_width_count >= order["quantity"] * 2 prob += total_height_count >= order["quantity"] * 2 # 求解问题 prob.solve() # 输出结果 print("最优利润: ", prob.objective.value()) for i in range(len(patterns)): if x[i].value() > 0: material = patterns[i][0] order = patterns[i][1] pieces = patterns[i][2] print(f"使用 {material['length']} 米的原材料 {x[i].value()} 根，满足订单 {order['order_id']}，切割尺寸: {pieces}") ``` 代码解释 1. 订单和原材料信息：定义订单需求和原材料的长度、单价。 2. 生成切割方案：`generate_cutting_patterns` 函数生成所有可能的切割方案，考虑锯口宽度和尺寸误差范围。 3. 线性规划问题：使用 `pulp` 库创建线性规划问题，目标是最大化利润，约束条件是满足订单需求。 4. 求解问题：调用 `prob.solve()` 求解线性规划问题，并输出最优利润和切割方案。 注意事项 - 该代码仅考虑了简单的切割方案，实际问题可能需要更复杂的算法来处理。 - 代码假设原材料数量不限，实际情况中可能需要考虑原材料的库存限制。 [2025-08-08 09:32:33 | AI问答 | 1119点数解答]